Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) Решить систему уравнений и найти сумму х и у.
х - 6у = 16
4х + 3у = 10
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 16 + 6у
4(16 + 6у) + 3у = 10
64 + 24у + 3у = 10
27у = 10 - 64
27у = -54
у = -54/27
у = -2;
х = 16 + 6у
х = 16 + 6*(-2)
х = 16 - 12
х = 4.
Решение системы уравнений (4; -2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Сумма: 4 + (-2) = 4 - 2 = 2.
2) Указать, сколько решений имеет система:
-8х - 6у = 16
4х + 3у = 10
Умножить второе уравнение на 2, чтобы решить систему способом сложения:
-8х - 6у = 16
8х + 6у = 20
Сложить уравнения:
-8х + 8х - 6у + 6у = 16 + 20
0 = 36
Данная система не имеет решения.
3) Решить систему уравнений:
4(х - 6) - 5у = 4у - 22
8х = 4(у - 8) + 64
Раскрыть скобки:
4х - 24 - 5у = 4у - 22
8х = 4у - 32 + 64
Привести подобные:
4х - 9у = 2
8х - 4у = 32
Умножить первое уравнение на -2, чтобы применить способ сложения:
-8х + 18у = -4
8х - 4у = 32
Сложить уравнения:
-8х + 8х + 18у - 4у = -4 + 32
14у = 28
у = 2;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
4х - 9у = 2
4х = 2 + 9у
4х = 2 + 9*2
4х = 20
х = 5.
Решение системы уравнений (5; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.