Question

Составьте и решите квадратное уравнение, корни которого -5 и 8

Answer 1

ax² + bx + c = 0

х₁ = -5; х₂ = 8

х₁ + х₂ = -b

х₁ · х₂ = с

- - - - - - - - - - - -

а = 1

-b = -5 + 8 = 3

c = -5 · 8 = -40

Ответ: х² - 3х - 40 = 0.

Проверка:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 1 · (-40) = 9 + 160 = 169

√D = √169 = 13

х₁ = (3-13)/(2·1) = (-10)/2 = -5

х₂ = (3+13)/(2·1) = 16/2 = 8