Question

Известно, что квадратный трехчлен f(x)=4x2+2px−3p−9, где p – произвольное действительное число, имеет два корня разных знаков. Найдите его положительный корень.

Answer 1

Відповідь:

1.5

Покрокове пояснення:

f(x)=4x^2+2px−(3p+9),

Найдем дискриминант, учитивая, что при х имеем 2р- парное

D=р^2+4(3р+9)=р^2+12р+36=(р+6)^2

Тогда корни

х=(-р±(р+6))/4

х1=(-2р-6)/4=(-р-3)/2= - (р+3)/2, р>-3

х2=6/4=3/2=1.5