Question

В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=111°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма углов <BAK+<ABK=180-<AKB=180-111=69°.

Поскольку АК и ВК - биссектрисы, то сумма углов <A+<B=2*(<BAK+<ABK)=2*69=138°.

<C=180-138=42°

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, поэтому СК - тоже биссектриса. Значит <BCK=<C/2=42/2=21°.