Question

Знайти проміжки зростання функції f(x)=1/2+x^4
[0; ∞)
( -∞; 1)
(0; ∞)
(-∞; 0)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Находим производную функции.

$f'(x)=(\frac{1}{2} x^{4} )'=\frac{1}{2}*(x^{4} )'= \frac{1}{2}*4x^{3} =2x^{3}$

Теперь необходимо найти экстремумы функции. Для этого приравниваем ее производную к нолю.

$2x^{3} = 0\\x^{3}=0\\x = 0$

Далее нам нужно отметить на числовой оси х промежутки на которых функция или убывает, или возрастает. См вложение.

Ответ:

Функция  $f(x)=\frac{1}{2}x^{4}$  возрастает на промежутке (0; +∞).