Question

Точка равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки видна короткая сторона треугольника, если углы треугольника равны 17°, 58° и 105°?

Короткая сторона треугольника от точки видна под углом °.

Answer 1

Пусть дан треугольник с углами А=17°, В=58° и С=105°.

Заданная точка О равноудалена от всех сторон треугольника - это точка пересечения биссектрис углов и она же  - центр вписанной окружности.

Короткая сторона лежит против меньшего угла - это ВС.

Искомый угол - это угол ВОС.

Его величина равна 180-(105/2) - (58/2) = 180 - 52,5 - 29 = 98,5°.

Ответ: угол равен 98,5°.