Question

Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины. Если ширину увеличить на 3 м, а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

x (м) ширина первоначального прямоугольника х+2 (м) длина первоначального прямоугольника х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольниках+3 (м) новая ширинах+2+8=х+10 (м) новая длина(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольникаСоставим уравнение по условию задачи3х(х+2)=(х+3)(х+10)3х²+6х=х²+3х+10х+303х²-х²+6х-13х-30=02х²-7х-30=0D=49+240=289x₁=(7+17)/4=6x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию задачиширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 мОтвет: 6 м; 8 м Можно еще решить через два неизвестных с помощью системы уравнений.