Question

решите уравнение √x-5⁴√x+6=0​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 16 \\ x_{2} = 81$

Объяснение:

$\sqrt{x} - 5 \sqrt[4]{x} + 6 = 0 \\ {( \sqrt[4]{x})}^{2} - 5 \sqrt[4]{x} + 6 = 0$

замена переменной:

$\sqrt[4]{x} = t \\ t \geqslant 0$

${t}^{2} - 5t + 6 = 0 \\ t_{1} = 2 \\ t_{2} = 3$

обратная замена:

$t_{1} = 2 \\ \sqrt[4]{x} = 2 \\ {( \sqrt[4]{x}) }^{4} = {2}^{4} \\ x_{1} = 16$

$t_{2} = 3 \\ {( \sqrt[4]{x}) }^{4} = {3}^{4} \\ x_{2} = 81$