Question

Тест
1. Треугольник называется вписанным, если окружность...
а) касается его сторон; б) проходит через его вершины;
в) пересекает его стороны; г) проходит через одну из вершин.
2. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий ...
а) две точки окружности; б) любые две точки;
в) центр и любую точку окружности; г) нет правильного ответа
3. Касательная и радиус окружности в точке касания образуют угол равный...
а) 90° б) 180 ° в) 360°, г) нет правильного ответа.
4. Касание окружностей называется внутренним, если центры этих окружностей лежат... общей
касательной.
а) по одну сторону от; б) на самой;
в) по разные фтороны от; г) нет правильного ответа.
5. Через точку А окружности с центром С проведена касательная AB. Найците ДАВС, если ZACB=639.
а) 279 б) 63 в) 90 ° г) 180° д) нет правильного ответа.
6. Точка M – середина хорды BC, 9- центр окружности. Найдите утлы ABOIL, если Вос=146°.
а) 179 17° и 146 б) 17° 73° 90 в) 349 50 и 90 г) нет правильного ответа
7. Точка – середина хорды BC, 9- центр окружности. Найдите утлы ABOL, если Вс0=70e.
a) 35, 55°u 909 6) 559 55°u 700
в) 20 70° и 90 г) нет правильного ответа
8. В окружности с центром о проведена хорда KNI. Найдите утлы ДОКІ, если 20K-40°.
a) 23, 67° u 900 6) 4646°u 889
в) 44 46 и 90 г) нет правильного ответа
9. В окружности с центром О проведена хорда KNI. Найдите углы АОКІ, если лок-84.
а) 489 48 и 84 б) 42 48 и 90 в) 12 84 ° u 84 г) нет правильного оѕе
10. Точка - центр окружности, AB и КМ - равные хорды. Тогда ААВО-АКО по... признаку.
а) перво, б) второму, 6) третье, 2) нет правильного ответа памагите пожалуйста
даю 50 баллов​

Answer 1

1.

Правильный ответ: б) Проходит через его вершины.

Вариант а — описывает описанный треугольник.

2.

Правильный ответ: в) центр и любую точку окружности.

3.

Правильный ответ: а) 90°.

Объяснение: касательная имеет теорему, которая гласит, что радиус, проведённый с точки касания — перпендикулярен касательной.

4.

Правильный ответ: а) по одну сторону от.

5.

CA — радиус, проведённый с точки касания, то есть — он перпендикулярен касательной, то есть: он образует прямой угол с ней.

Следовательно: <CAB = 90°.

Один из острых углов: 63° ⇒ <ABC = 90-63 = 27°.

Правильный ответ: а) 27

6.

Так как центр окружности — O, то <BOC — центральный, что  означает, что: любой отрезок, проведённый с любой точки окружности до её центра — радиус.

То есть: $BO \equiv OC = r.$

Так как стороны равны, то и углы, прилежащие боковым сторонам — тоже:

$\displaystyle\\<B = \: <C.\\\\<O = 146^o \Rightarrow <B \equiv <C = (180-146)/2 = 17^o.$

Теперь — проведём высоту OM.

Так как треугольник BOC — равнобедренный, то: высота равна биссектрисе и медиане.

То есть:

$<BOM \equiv \: <MOC = 146/2 = 73^o \Longrightarrow\\<BOM = 73^o; <BMO = 90^o.$

Правильный ответ: вариант б).

7.

Я как поняла, тебе только ответы нужны, да, не объяснение?

Тогда сразу говорю, правильный ответ: вариант в).

8.

Правильный ответ: вариант б).

9.

Правильный ответ: вариант a).

10.

Правильный ответ: вариант в).

Answer 2

1. б)

2. в)

3. а)

4. а)

5. а)

6. б)

7. в)

8. б)

9. а)

10. а