Question

Помогите решить неравенство на множестве R
Заранее благодарю

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

${x}^{2} - 21x > 0 \\ x(x - 21) > 0 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - 0 - - 21 - - > \\ x\in( - \infty,0)U(21; + \infty )$

$\\lg( {x}^{2} - 21x) \geqslant 2 \\ {x}^{2} - 21 \geqslant 100 \\ {x}^{2} - 21x - 100 \geqslant 0 \\ D = 441 + 400 = 841 \\ x_1 = \frac{21 + 29}{2} = 25 \\ x_2 = - 4 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - -( - 4) - - 25 - - > \\ x\in( - \infty ; - 4]U[25; + \infty )$

Пересекаем с ОДЗ.

Ответ:

$x\in( - \infty; - 4]U[25 ;+ \infty )$