Question

Из двух городовр расстояние между которыми 450 км выехали одновременно навстречу друг другу 2 автомобиля и встретились через 3 часа. Сколько километров проехал каждый из них до встречи, если скорость одного из них на 10км\ч больше другого.

Answer 1

Нужно запомнить это привило: если транспорты едят НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ, то их скорости слагаются. Если ЗА ДРУГ ДРУГОМ, — отнимаются.

Пусть скорость первого будет «х», потому что ее мы знаем, а второго — на 10 больше другого, т.е. на 10 больше «х». Можем записать для второго «х + 10».

Ещё правило:

s = v ⋅ t;

v = s : t;

t = s : v, где:

s — путь

v — скорость

t — время

Нам плюс-минус известна скорость (х и х + 10), известно время (3 ч) и путь (450 км). Из формул, данных выше, мы можем составить уравнение:

(х + х + 10) ⋅ 3 = 450

Решим методами младшего и старшего классов (метод старшего класса не может быть понятен младшему):

Младшие классы:

(x + x + 10) ⋅ 3 = 450

x + x + 10 = 450 : 3

x + x + 10 = 150

x + x = 150 - 10

2x = 140

x = 140 : 2

x = 70

Старшие классы:

(x + x + 10) ⋅ 3 = 450

3х + 3х + 30 = 450

3х + 3х = 450 - 30

6х = 420

х = 420 : 6

х = 70

Теперь, мы нашли скорость автомобиля, у которого показатель был «х». А «х» у нас — 70 км/ч. Второго — на 10 больше. 70 + 10 = 80 км/ч (второй)

В итоге:

первый: 70 км/ч

второй: 80 км/ч

Но это ещё не все. По той же формуле (s = v ⋅ t) найдём расстояние для каждого из автомобилей:

Первого: s = 70 ⋅ 3 = 210 км

Второго: s = 80 ⋅ 3 = 240 км

ОТВЕТ: Первый до встречу проехал 210 км, а второй — 240 км