Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у= 2+х2
, у=4-х.​

Answer 1

Ответ:   4 1/2 кв. од .

Объяснение:   Спочатку потрібно побудувати графіки обох функцій:

це  буде парабола  і пряма ; межі інтегрування а = - 2 ; b = 1 . Маємо :

 S = ∫-¹₂ ( 4 -х - 2 -х² )dx  = ∫-¹₂ ( -x² - x + 2 )dx = ( - 1/3 x³ - 1/2 x² +

+ 2x )│-₂¹ = - 1/3 - 1/2 + 2 - [ - ( -2 )³/3 - ( - 2 )²/2 + 2 * ( - 2 )] = 1 1/6 + 3 1/3 =

= 4 1/2 ( кв. од ) .