Question

Решите системы уравнений:
[3] а) способом подстановки {4x+y=8 3x+2y=11
[3] б) способом сложения {8x+3y=-7 -4x-y=5
Help ​

Answer 1

а) 4x+y=8

   3x+2y=11

Согласно первому уравнению у = 8 - 4x, подставим это значение y во второе уравнение:

3x+2(8 - 4x)=11

3x + 16 - 8x = 11

5x = 5

x = 1

Значит y = у = 8 - 4 · 1 = 4

Ответ: (1; 4)

б)  8x+3y=-7

   -4x-y=5

Cкладываем два уравнения:

8x + (-4x) + 3y + (-y) = -7 + 5

4x + 2y = -2

2(2x + y) = -2

2x + y = -1

y = -1 - 2x

Полностью решить уравнение методом сложения не удалось, так что прибегаем к методу подставновки и подставляем полученное значение y в ондо из уравнений. Допустим, во второе:

-4x-(-1 - 2x)=5

-2x = 4

x = -2

Значит y = -1 - 2(-2) = 3

Ответ: (-2; 3)