Question

Помогите решить определённые интегралы

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение:

2)$\int\limits^e_1 {ln(x)*x^{-2} } \, dx =/ \int\limits {u} \, du= uv - \int\limits {v} \, dv, u = ln(x), dv=x^{-2}/\\ ln(x)*(\frac{-1}{x})^e_1 - \int\limits^e_1 {(\frac{-1}{x})}*\frac{1}{x} \, dx = -\frac{ln(x)}{x}^e_1 +\int\limits^e_1 {x^{-2} } \, dx = -\frac{ln(x)}{x}^e_1 -x^{-1}^e_1= \frac{-1-ln(e)-(-ln(1)-1)e}{e}=-\frac{1+ln(e)-e}{e}=-\frac{2-e}{e}$