Question

Найдите все углы треугольника, пожалуйста, очень нужно...​

Answer 1

Ответ:

Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°

Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°

Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°

Объяснение:

Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит

∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°

Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда

∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°

Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому

∠АВД=∠СВД=30÷2=15°

Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит

∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°

∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда

∠ВДС=180–105=75°