Ответы
Ответ:
Внизу решение
Пошаговое объяснение:
a) Рассматриваем треугольник таким как показан на рисунке и ищем значение тригонометрических функций:
Пусть катет равный 1 есть сторона A
Пусть катет равный √3 есть сторона B
Пусть гипотенуза равный 2 есть сторона С
Вспомним формулы нахождения синуса,косинуса,тангенса:
sin α = A/C ; cos α = B/C ; tg α = A/B = sin α / cos α
Тогда:
sin 30° = A/C = 1/2
cos 30° = B/C = √3/2
tg 30° = A/B = sin α / cos α = 1/2 / √3/2 = √3/3
б) Под буквой а) мы рассматривали треугольник и значения тригонометрических функций по отношению к углу в 30°. Теперь же перевернём треугольник так,что катет A оказался основанием ,а катет B - высотой,тогда находим значения синуса,косинуса,тангенса по отношению к углу в 60° :
Заметим,что формулы для синуса,косинуса,тангенса изменились
sin β = B/C ; cos β = A/C ; tg β = B/A = sin β / cos β
sin 60° = B/C = √3/2
cos 60° = A/C = 1/2
tg 60° = B/A = sin β / cos β = √3/2 / 1/2 = √3
Задача решена!