Question

Вычислите неопределённые интегралы с помощью замены переменной: ​

Answer 1

Ответ:

а

Замена:

$4 + 2 {x}^{7} = t \\ 14 {x}^{6} dx = dt \\ {x}^{6}dx = \frac{dt}{14} \\ \\ \frac{1}{14} \int\limits {t}^{3} dt = \frac{1}{14} \times \frac{ {t}^{4} }{4} + C = \frac{ {(4 + 2 {x}^{7}) }^{4} }{56} + C$

б

Замена:

${x}^{3} + 7 = t \\ 3 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2}dx = \frac{dt}{3} \\ \\ \frac{1}{3} \int\limits \cos(t) dt = \frac{1}{3} \sin(t) + C = \frac{1}{3} \sin( {x}^{3} + 7) + C$