Ответы
Ответ:
1) (x-75)(x+40)>0
Отсюда следует что обе скобки не равны нулю, ведь если хоть одна равна нулю, то все выражение становится неверным.
Значит :
1)x-75≠0
x≠75
2) x+40≠0
x≠ -40
Рисуем ось координат( числовой луч) и расставляем точки в порядке возрастания(все точки будут пустыми/выколотыми, так как неравенство строгое, а сами числа не входят в решение)
————-о————о—————-о——->
первая точка -40, вторая 0 и третья 75
Так как неравенство строго больше нуля, рассматриваем положительный промежуток после нуля(справа от него)
В ответ входят два промоежутка
От нуля до 75, но эти числа в решение не входят
И от 75 до бесконечности
Ответ выглядит так x € (0; 75) U (75; + бесконечность)
Номер 2:
тут идет знак меньше или равно, но я буду писать меньше, так как у меня нет подчеркнутого символа. Где он не нужен, я буду сообщать
24x^2 - x <0
Выносим х за скобки
x(24x-1)<0
выражение меньше нуля и возможнв два решения
1) пишем выражения друг под другом и объединяем слева фигурной скобкой{
x <0
24x-1>(больше или равно) >0
пишем продолжение первого решения в новой фигруной скобке друг под другом
c
x<0
x> 1/24
Теперь находим пересечение.
Для данных значений нет решения и поэтому пишем знак пусто ø
Игнорировать этот пункт нельзя, так как оба решения идут вместе
2)Теперь второе решение так же в финурных скобках
x>0
24x-1<0
Далее
x>0
x<1/24
Находим пересечение
X€ [0; 1/24]
У нас есть одно решение, его записываем в ответ
Везде идет знак больше/меньше или равно