Question

известно что cos a=12/13 и 0<а<п/2 найдите tga​

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = \frac{12}{13} \\ \\ tg \alpha > 0 \\ \\ 1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ tg \alpha = \pm \sqrt{ \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } - 1 } \\ tg \alpha = \sqrt{ \frac{169}{144} - 1 } = \sqrt{ \frac{25}{144} } = \frac{5}{12}$

Answer 2

Ответ:

cos(α)=

13

12

tgα>0

1+tg

2

α=

cos

2

(α)

1

tgα=±

cos

2

(α)

1

−1

tgα=

144

169

−1

=

144

25

=

12

5