Question

Добрый день. Помогите, пожалуйста, с решением задачи. Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

$\frac{dy}{dx} = \frac{ {x}^{2} }{y} \\ \int\limits \: ydy = \int\limits {x}^{2} dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ {y}^{2} = \frac{2 {x}^{3} }{3} + C$

общее решение

$y(0) = 4$

$\frac{ {4}^{2} }{2} = 0 +C \\ C = 8$

$\frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{3} }{3} + 8 \\ {y}^{2} = \frac{2 {x}^{3} }{3} + 16$

частное решение