Question

Сколько существует таких натуральных N, больших 700, что среди чисел 3N, N−700, N+35, 2N ровно два четырехзначных?

Answer 1

Ответ:

264 числа.

Пошаговое объяснение:

Наименьшее N = 701.

Нам нужно, чтобы из 4 чисел: 3N; N-700; N+35; 2N было ровно два 4-значных.

Возьмём наименьшее N = 701.

3N = 3*701 = 2103 - 4-значное.

N-700 = 1

N+35 = 736 - трехзначное.

2N = 2*701 = 1402 - 4-значное.

701 подходит, здесь два 4-значных числа.

Наибольшее N - это когда N+35 станет равно 999.

Потому что при следующем N будет уже три 4-значных числа: 3N; N+35; 2N.

N+35 = 999; N = 999 - 35 = 964.

Количество чисел

K = 964 - 701 + 1 = 264.