Question

$begin{cases} a+c=5\ad+bc=5\ac+b+d=8\bd=1 end{cases}$

 

В ответе записать сумму всех решений данной системы.

Answer 1

$a+c=5\ ad+bc=5\ ac+b+d=8\ bd=1\ \ a=5-c\ (5-c)d+bc=5\ (5-c)c+b+d=8\ bd=1\ \ 5d-dc+bc=5\ 5c-c^2+b+d=8\ bd=1=>b=frac{1}{d}\\ 5d-dc+frac{c}{d}=5\ 5c-c^2+frac{1}{d}+d=8$
$5d-dc+frac{c}{d}=5\ 5c-c^2+frac{1}{d}+d=8\\ 5d^2-d^2c-5d+c=0\ 5cd-c^2d+d^2+1-8d=0\\ (d-1)(5d-cd-c)=0\ 5cd-c^2d+d^2-8d+1=0\ \ d=1\ 5c-c^2=6\ c^2-5c+6=0\ (c-3)(c-2)=0\ c=3\ c=2\ d=1\ a=2\ a=3\ b=1\ b=1$
$5d-cd-c=0\ c=frac{5d}{d+1}$
из этого соотношения следует иррациональные корни , но их сумма будет равна 
16, и с учетом первого 14 и того 
16+14=30