Question

В санатории зимой отдыхали 1200 мужчин и женщин.
Летом число отдыхающих мужчин уменьшилось на 10 % ,
число женщин увеличилось на 20 % , а их общее число увели-
чилось на 75 человек. Сколько мужчин и сколько женщин
Отдыхали в санатории летом?

РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть количество мужчин, отдыхающих летом равно х человек,

а количество женщин, отдыхающих летом равно у человек.       ⇒

Количество мужчин, отдыхавших зимой равно:

$x+\frac{10\%*x}{100\%}=x+0,1x=1,1x.$

Количество  женщин, отдыхавших зимой равно:

$y-\frac{20\%*y}{100\%}=y-0,2y=0,8y.$        ⇒

$\left \{ {{x+y=1200+75} \atop {1,1x+0,8y=1200}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=1275-x} \atop {1,1x+0,8*(1275-x)=1200}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=1275-x} \atop {1,1x+1020-0,8x=1200}} \right.\\\left \{ {{y=1275-x} \atop {0,3x=180\ |:0,3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=675} \atop {x=600}} \right. .$

Ответ: количество мужчин, отдыхающих летом равно 600 человек,

            количество женщин, отдыхающих летом равно 675 человек.