Question

Даны координаты вершины четырёхугольника АВСD: A(-3; -1) B(1; 2) C(5; -1) D(1; -4)
Докажите, что этот четырёхугольник является квадратом.
СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

А разве этот четырехугольник является квадратом?

Объяснение:

По данным координатам вершин четырехугольника определим длины их его сторон.

АВ² = (Х2 – Х1)² + (У2 – У1)² = (1 – (-3))² + (2 – (-1))² = 16 + 9 = 25.

АВ = 5 см.

ВС² = (5 – 1)² + (-1 – 2)² = 16 + 9 = 25.

ВС = 5 см.

СД² = (1 – 5)² + (-4 – (-1))² = 16 + 9 = 25.

СД = 5 см.

АД² = (1 – (-3))² + (-4 – (-1))² = 16 + 9 = 25.

АД = 5 см.

Все четыре стороны равны 5 см, четырехугольник квадрат или ромб.

Определим длины диагоналей.

АС² = (5 – (-3))² + (-1 – (-1))² = 64 + 0 = 64.

АС = 8 см.

ВД² = (1 – 1)² + (-4 – 2)² = 0 + 36 = 36.

ВД = 6 см.

Диагонали разной длины, получается, четырехугольник ромб, а не квадрат. Извини.