Question

Ученик задумал два числа. Сумма первого и второго чисел равна 13. Утроенное первое число на 7 больше, чем второе, увеличенное в 5 раз. Какие числа задумал ученик?

а)9 и 4

в)7 и 6

с)8 и 5

d)10 и 3

Answer 1

1-й способ
Пусть х - первое число.
Тогда
3х - утроенное первое число;
13 - х - второе число;
5(13 - х) - второе число увеличенное в 5 раз.

Уравнение:
3х - 5(13 - х) = 7
3х - 65 + 5х = 7
3х + 5х = 7 + 65
8х = 72
х = 72 : 8
х = 9 - первое число
13-х = 13 - 9 = 4 - второе число.

Ответ: 9; 4.



2-й способ
Пусть х - первое число.
Тогда у - второе число.
3х - утроенное первое число.
5у - второе число, увеличенное в 5 раз.

Система уравнение:
{ х + у = 13 | •5
{ 3х - 5у = 7

{ 5х + 5у = 65
{ 3х - 5у = 7

Сложим эти два уравнения:
5х + 5у + 3х - 5у = 65 + 7
8х = 72
х = 72 : 8
х = 9 - первое число.

{ х + у = 13 | •(-3)
{ 3х - 5у = 7

{ -3х - 3у = - 39
{ 3х - 5у = 7

Сложим эти два уравнения:
-3х - 3у + 3х - 5у = - 39 + 7
-8у = -32
у = -32 : (-8)
у = 4 - второе число.

Ответ: 9, 4.