Question

Сколько слагаемых должно содержаться под корнем
3 над корнем √(5 в кубе+5 в кубе+…+5 в кубе) = 5 в кубе +5 в кубе,

чтобы выполнялось равенство?

Answer 1

Ответ:

125000 слагаемых

Пошаговое объяснение:

Этот корень с 3 сверху называется кубическим корнем.

Куб.кор.(5^3+5^3+...+5^3) = 5^3 + 5^3

Если мы возведем в куб обе части равенства, то получим:

5^3+5^3+...+5^3 = (5^3 + 5^3)^3

N*5^3 = (2*5^3)^3 = 2^3*5^9

Делим обе части на 5^3 и получаем:

N = 2^3*5^6 = (2*5^2)^3 = 50^3 = 125000