10 детей выстроились в круг. Каждый задумал целое число и сообщил его своему соседу по часовой стрелке. Затем каждый громко назвал сумму своего числа и числа соседа против часовой стрелки. Первый сказал «1», следующий по часовой стрелке — «2», следующий по часовой стрелке — «3» и т. д., девятый сказал «9». Какое число назвал оставшийся ребёнок?
Пожалуйста быстрее
Ответы
Ответ:
Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. Ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
Ответ:
5
Пошаговое объяснение:
10 задумал -4 (например). 1 значит -- 5 (-4+5=1). 2 -- (-3) (5-3=2). 3 -- 6 (-3+6=3). 4 -- (-2) (6-2=4). 5 -- 7 (-2+7=5). 6 -- (-1) (7-1=6). 7 -- 8 (-1+8=7). 8 -- 0 (8+0=8). 9 -- 9 (9+0=9). 10 -- 5 (9-4=5).
Если 10 задумал -5 (например), то ответ в итоге будет 5