Ответы
Ответ:
а)
Сначала выпишем первое неравенство
X^2-4x-5 \<0
а = 1 b = -4 c = -5
Вычислим дискриминант:
D= b^2 - 4ас = 16-(4*(-5)*1) = 16 + 20 = 36
x1 = (-b +\- корень D)\(2a) = (4 - корень из 36 )/ 2 = (4-6)\2 = -1
x2= (4+6)\2 = 5
т.к неравенство меньше или равно нуля, то
х принадлежит от 2 до 5
х ∈ [2;5]
Возвращаемся к системе
второй пример:
5х>2/:5
x>0,4
х ∈ (-0,4;+8)
8 - знак бесконечности
Находим общее положение:
(Чертим прямую)
-----------0,4----------2-----------5----->
Отмечаем полученные значения
----------0,4\\\\\\\2\\\\\\5\\\\\\-> от -4 до +бесконечности
------0,4------2\\\\\\\\\\\\\5---------> от 2 до 5
Отметки совпадают в промежутке от 2 до 5
Ответ: [2;5]
квадратные скобки ставим в случае, когда неравенство имеет знак больше или равно или меньше или равно
Круглые когда знак больше или меньше без черты снизу
Во втором примере нижнее неравенство решаешь также, находя дискриминант
А в первом будет так:
4x^2-x>/0
Мы выносим икс за скобки (делим оба значения на х):
х(4х-1)>/0
Отдельно решаем икс и 4х-1:
х>/0 4x-1>/0
x>/ 1/4
x >/ 0,25
Отмечаешь все точки на прямой (вместе со вторым неравенством) и находишь общее значение
удачи!