Question

Трое пиратов делили клад. Первому досталась треть от изначального количества монет и ещё 1 монета, второму досталась четверть от изначального количества монет и ещё 5 монет, третьему досталась пятая часть от изначального количества монет и ещё 20 монет (при этом все монеты оказались разобраны). Сколько монет было в кладе?

Answer 1

Ответ:120  монет было в кладе

Пошаговое объяснение:

Пусть х монет  весь клад, тогда первому пирату досталось (1/3 x + 1) монет, второму пирату досталось  (1/4 х + 5) монет, а третьему пирату досталось  (1/5 х + 20) монет.

Составим и решим уравнение:

$(\frac{1}{3} x+1)+(\frac{1}{4}x+5)+(\frac{1}{5}x+20)=x$

Раскроем скобки и приведем дроби к общему знаменателю 60.

$\frac{20}{60} x+1+\frac{15}{60} x+5+\frac{12}{60} x+20=\frac{60}{60} x\\\frac{13}{60} x=26\\x=26:\frac{13}{60} \\x=26*\frac{60}{13} =2*60\\x=120$

Проверим

первому пирату досталось (1/3 x + 1) =1/3*120+1=41 монета

второму  (1/4 х + 5) =1/4*120+5=35 монет

третьему (1/5 х + 20)= 1/5*120+20=44 монеты

41+35+44=120 монет   всего