Question

Дано cos x cos y cos z=m, sin x sin y sin z, где m,n произвольные действительные числа.
Найти cos2xcos2y+cos2ycos2z+cos2xcos2z

В ответе записать значение этого выражения при m=$frac{ sqrt{3} }{4}$ , n=$frac{1}{4}$

Answer 1

$cosx;cosy;cosz=m\ sinx;siny;sinz=n\ \ cos2x*cos2y+cos2y*cos2z+cos2x*cos2z=\ sin^2x*sin^2y+cos^2x*cos^2y-sin^2x*cos^2y-cos^2x*sin^2y$$+sin^2x*sin^2z+cos^2x*cos^2z-sin^2x*cos^2z$$-cos^2x*sin^2z+sin^2y*sin^2z$$+cos^2y*cos^2z-cos^2y*sin^2z-sin^2y*cos^2z$
подставим и получим , возведя в квадрат 
$frac{sqrt{3}} {16} \ frac{1}{16}$
получим 
$frac{1+9-3-3+1+9-3-3+1+9-3-3}{256}=frac{3}{64}$