Question

помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой сделать чертёж у=-х^2-6х-5;у=-х-5​

Answer 1

найдем пределы интегрирования.

-х²-6х-5=-х-5​; -х*(х+5)=0; х=0; х=-5

найдем интеграл от разности (-х²-6х-5-(х-5))=(-х²-5х), это -х³/3-5х²/2, по формуле Ньютона- Лейбница найдем определенный интеграл. т .е.

(5³/3-5*5²/2-(-0³/3-5*0²)=-125/3+125/2=125/6