Предмет: Алгебра
Автор: Nikto418
Вопрос задан 3 года назад

10 детей выстроились в круг. Каждый задумал целое число и сообщил его своему соседу по часовой стрелке. Затем каждый громко назвал сумму своего числа и числа соседа против часовой стрелки. Первый сказал 1, следующий по часовой стрелке 2, следующий по часовой стрелке 3 и тд., Девятый сказал 9. Какое число назвал оставшийся ребёнок?

kanmmu: 5.

kanmmu: Красивая задачка с необычным решением)

Nikto418: Можешь пожалуйста сказать как решал(а)

kanmmu: Обозначил загаданные числа как х1;х2;... Х10. Составил 9 уравнений (х1+х10=1; х2+х1=2...) нашел почленно сумму уравнений, причем каждое второе уравнение взял с противоположным знаком. (х1+х10-х2-х1+... +х9+х8=1-2+3-... +9) в результате получили х10+х9=5-ответ на вопрос задачи.)

kanmmu: На мой взгляд это самый рациональный способ решения.

almik567890098765: реши только у меня первый 10 след по час стрелке 11 след по час стрелке 12 и т д девятый сказал 18 какое число назвал ост ребёнок плиз

MizoriesKun: 14

almik567890098765: спасибо