Question

Дано: sin = -0.6; п<а<3п/2.
Знайти: tg(a-п/4).

Answer 1

Объяснение:

$tg (\alpha - \frac{\pi}{4} ) = \frac{tg \alpha - tg \frac{\pi}{4} }{1 + tg \alpha tg \frac{\pi}{4} } = \frac{tg \alpha - 1}{1 + tg \alpha }$

Найдем тангенс:

$tg \alpha = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$\sin( \alpha ) = - 0.6$

угол принадлежит 3 четверти косинус отрицательный

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.36} = - \sqrt{0.64} = - 0.8$

$tg \alpha = \frac{ - 0.6}{ - 0.8} = \frac{3}{4}$

$tg( \alpha - \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \frac{3}{4} - 1 }{1 + \frac{3}{4} } = - \frac{1}{4} \times \frac{4}{7} = - \frac{1}{7}$