Question

СРОЧНО, КРИЧУ. Это все мои баллы. Сумма наибольшей и наименьшей сторон прямоугольного треугольника равна
22,8 см, а один из внешних углов этого треугольника равен 120°. Найдите
гипотенузу данного треугольника.

Answer 1

Пусть С=90, A и B - острые.

Внешний (A') и внутренний углы - смежные, их сумма 180.

A +A' =180 => A =180-A' =180-120 =60

B =90-A =90-60 =30

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Наибольшая сторона - против угла C=90 - гипотенуза AB.

Наименьшая сторона  - против угла B=30 - катет AC.

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

AC =AB/2

AB+AC =22,8 => AB +0,5AB =22,8 => AB =22,8/1,5 =15,2 (см)