Question

Дан равнобедренный треугольник ABC (AB=BC). На луче BA за точкой A отмечена точка E, на стороне BC отмечена точка D. Известно, что
∠ADC=∠AEC=60∘,AD=CE=15.
Найдите длину отрезка AE, если DC=9.

Answer 1

Возьмем точку F, FA=DC =9

∠BAC=∠BCA (△ABC - р/б)

△FAC=△DCA (по двум сторонам и углу между ними)

FC=AD=CE

△EFC - р/б с углом 60 => равносторонний, EF=CE =15

AE =EF-FA =15-9 =6