Question

Условие задания:
Реши систему уравнений методом алгебраического сложения.
{x/5+y/5=2
x/8+y/4=2
​

Answer 1

{х/5 + у/5 = 2     | общий знаменатель 5

{х/8 + у/4 = 2     | общий знаменатель 8

- - - - - - - - - -

{х + у = 2 · 5

{х + 2у = 2 · 8

- - - - - - - - - -

{х + 2у = 16

{х + у = 10

- - - - - - - - - -

Вычтем из первого уравнения второе

(х - х) + (2у - у) = (16 - 10)

у = 6

Подставим значение у в любое уравнение системы

х + 2 · 6 = 16               или              х + 6 = 10

х + 12 = 16                                       х = 10 - 6

х = 16 - 12                                        х = 4

х = 4

Ответ: (4; 6).