Question

127127127127127127127127127​

Answer 1

Ответ:

$3\leq a\leq 4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ (a-3)\geq 0\ \ ,\ \ \ (a-4)\leq 0\ \ \ \Rightarrow \\\\|a-3|=a-3\ ,\ |a-4|=-(a-4)=4-a\\\\\\\\\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-4)^2}=\\\\\star \ \ \sqrt{A^2}=|\, A\, |=\left\{\begin{array}{l}A\ ,\ esli\ A\geq 0\ ,\\-A\ ,\ esli\ A<0\ .\end{array}\right\ \ \star \\\\\\=|\underbrace{a-3}_{\geq 0}|+|\underbrace{a-4}_{\leq 0}|=(a-3)+(4-a)=a-3+4-a=-3+4=1$

P.S.  При раскрытии модуля важно понимать, какого знака стоит выражение под знаком модуля.

И пользоваться определением: если  (a-b)>0 , то  a>b  ;   если  (a-b)<0 , то  a<b .

 В заданном условии написано, что   а≤4  ⇒  (а-4)≤0 ,

и   3≤ а  ⇒   а≥3   ⇒   (а-3)≥0  .