Question

Помогите плииз решить уравнение log₂(12-4x)=1+log₂x

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Область допустимых значений (ОДЗ):

$\begin{cases} 12-4x>0 \\ x >0 \end{cases}\\\begin{cases} 4x<12 \\ x >0 \end{cases}\\\begin{cases} x<3 \\ x >0 \end{cases}\\0<x<3$

$log_{2} (12-4x)=1+log_{2} x\\log_{2} (12-4x)-log_{2} x=1\\log_{2} (12-4x)-log_{2} x=log_{2}2\\log_{2} \frac{12-4x}{x}=log_{2} 2\\\frac{12-4x}{x} =2\\12-4x=2x\\4x+2x=12\\6x=12\\x=2$