Question

Решите уравнение ................... задание 5 егэ

Answer 1

$\sqrt{(x+5)(7-x)}+\sqrt{(x+5)(x-7)}=\sqrt{2(x+5)}.$

ОДЗ: $\left\{\begin{array}{c} (x+5)(7-x)\ge 0\\(x+5)(x-7)\ge 0\\x+5\ge 0\end{array}\right. \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} (x+5)(x-7)\le 0\\(x+5)(x-7)\ge 0\\x+5\ge 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left [ {{x=-5} \atop {x=7}} \right. .$

Итак, ОДЗ состоит только из двух точек.

1-й случай. x= - 5; уравнение превращается в 0+0=0 - верно.

2-й случай. x=7; уравнение превращается в $\sqrt{0}+\sqrt{0}=\sqrt{24}$ - неверно.

Ответ: - 5