Question

Линейная скорость точек окружности вращающегося диска равна V1=5м/с, а точек, находящихся на расстоянии L=2дм ближе к оси вращения, V2=1м/с. Сколько оборотов делает диск в минуту?

Answer 1

Ответ:

Диск делает примерно 191 оборот в минуту

Объяснение:

v₁ = 5 м/с

v₂ = 1 м/с

L = 2 дм = 0.2 м

-------------------------------

n - ?

-------------------------------

Угловая скорость диска

ω = v₁/r₁

или

ω = (v₂/r₁ - L)

Приравняем правые части выражений

$\dfrac{v_1}{r_1} =\dfrac{v_2}{r_1 - L}$

откуда

$r_1 = \dfrac{v_1\cdot L}{v_1 - v_2} = \dfrac{5\cdot 0.2}{5 - 1} = 0.25~(m)$

Тогда угловая скорость

ω = v₁/r₁ = 5 : 0,25 = 20 (рад/с)

Угловая скорость в об/мин

$n = \dfrac{60}{2\cdot \pi} \cdot \omega = \dfrac{60}{2\cdot \pi} \cdot 20 \approx 191 ~(ob/min)$