Question

Дано вектори m(-6;0) і n (-4;4) Знайдіть конус кута між векторами m і n

Answer 1

Ответ:

Cosα = √2/2.

Объяснение:

Косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения этих векторов на произведение их модулей.

Скалярное произведение векторов - это сумма соответствующих координат этих векторов. Модуль вектора - это корень квадратный из суммы квадратов его векторов.

В нашем случае:

(m·n) = (-6)·(-4) + (0·4) = 24.

|m| = √(36+0) = 6.

|n) = √(16+16) = 4√2.

Cosα =  (m·n)/(|m|·|n|) = 24/(24√2) = 1/√2 = √2/2.

P.S. Угол между векторами равен 45°.