Question

Срочно!!! Пожалуйста!!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$x^{lg10x-2}=10x$

Прологарифмируем обе части на lg:

$lgx^{lg10x-2}=lg10x$ теперь опускаем степень и получим:

$(lg(10*x)-2)lgx=lg(10*x)$

по свойству произведения логарифмов раскроем lg10x:

(lg10+lgx-2)lgx=lg10+lgx; сделаем замену lgx=t:

(t-1)t=t+1

t²-t=t+1

t²-2t-1=0; решаем по дискриминанту и узнаем чему равен t:

t=1-√2;          t=1+√2

Сделаем обратную замену

lgx=1-√2;        lgx=1+√2

$x_1=10^{1-\sqrt{2} }$          $x_2=10^{1+\sqrt{2}}$