Question

Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста. Очень подробно

Answer 1

Ответ:

x₁=-3

Пошаговое объяснение:

найдем допустимых значений переменной х. Учитывая, что под знаком логарифма может быть только положительное число, запишем:

(-x-2)>0;  ⇔  -x>2;  ⇔  x<-2; x∈(-∞;-2)

(1-x)>0;  ⇔  -x>-1;  ⇔  x<1; x∈(-∞;1)

x∈(-∞;-2)∩(-∞;1);

x∈(-∞;-2).

Решение на рисунках.

Получили:

x₁= -3; x₂= +2;

Области допустимых значений удовлетворяет только корень x₁= -3