Question

Срочноооооооооо ребятааааа помогитеее с полным решением

Answer 1

Ответ:   18 - Г , 19 - В , 20 -В .

$18)\ \ f(x)=2sin\dfrac{x}{4}\cdot cos\dfrac{x}{4}=sin\dfrac{x}{2}\\\\F(x)=\int sin\dfrac{x}{2}\, dx=-2cos\dfrac{x}{2}+C\\\\\\19)\ \ y=x^4\ ,\ y=0\ ,\ x=2\\\\S=\int\limits^2_0x^4\, dx=\dfrac{x^5}{5}\Big|_0^2=\dfrac{32}{5}$

$20)\ \ y=\sqrt{x}+cos(2\pi x)\ \ ,\ \ \ A(1,3)\\\\\\F(x)=\int (\sqrt{x}+cos(2\pi x)\, dx=\dfrac{2x^{3/2}}{3}+\dfrac{1}{2\pi}\cdot sin(2\pi x)+C=\\\\=\dfrac{2x\sqrt{x}}{3}+\dfrac{1}{2\pi}\cdot sin(2\pi x)+C\\\\\\A(1,3):\ \ 3=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2\pi}\cdot 0+C\ \ ,\ \ C=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}=2\dfrac{1}{3}\\\\\\F(x)=\dfrac{2x\sqrt{x}}{3}+\dfrac{1}{2\pi}\cdot sin(2\pi x)+2\dfrac{1}{3}$