Question

Разность двух натуральных чисел равна 3, а их произведение равно 598. Вычисли эти числа.

Answer 1

Ответ:

26 и 23

Объяснение:

Пусть числа равны с и с-3.

с(с-3)=598

с^2-3c-598=0

D=9+598*4=2392+9=2401

c1=(3-49)/2=-46/2=-23 - посторонний корень, числа натуральные

с2=(3+49)/2=52/2=26.

26*23=598

Answer 2

Обозначим большее число через $m$, а меньшее — через $n$. Получим систему:

$\begin{cases}m-n=3 \\ mn =598\end{cases}\\\begin{cases}m=n+3 \\ n(n+3) =598\end{cases}$

Решим последнее квадртное уравнение через дискриминант:

$n^2+3n-598=0\\D=3^2-4 \cdot (-598)=9+2392=2401\\\sqrt{D}=49\\n_1=\dfrac{-3+49}{2}=\dfrac{46}{2}=23$

Второй корень нам не подходит, потому что он отрицателен (а по условию числа натуральны).

Тогда $m=n+3=23+3=26$

Ответ: 23 и 26.