Question

У трикутнику АВС відомо, що Кут A = 55°, Кут B = 75°. Знай-
діть кут між висотою та бісектрисою трикутника, про-
веденими з вершини С.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Нехай даний ∆АВС, ∟A = 55°, ∟B = 75°, CD - висота, СК - бісектриса.

Знайдемо ∟DCK.

Розглянемо ∆АВС:

∟C = 180° - (∟B + ∟A),

∟C = 180° - (75° + 55°), ∟C = 180° - 130° = 50°.

∟BCK = ∟КСА = 50° : 2 = 25° (СК - бісектриса).

Розглянемо ∆BCD (∟D = 90°).

∟BCD = 90° - ∟B, ∟BCD = 90° - 75° = 15°.

∟BCK = ∟BCD + ∟DCK, 25° = 15° + ∟DCK, ∟DCK = 25° - 15° = 10°.

Biдповідь: ∟DCK = 10°.