Question

срочно пожалуйста!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1. Найдем точки экстремума функции:

а) запишем производную:

$y = \frac{16}{x} + x = 16 {x}^{ - 1} + x \\ y' = - 16 {x}^{ - 2} + 1 = - \frac{16}{ {x}^{2} } + 1$

б) найдем, в каких точках она равна нулю:

$y' = 0 \\ - \frac{16}{ {x}^{2} } + 1 = 0 \\ \frac{16}{ {x}^{2} } = 1 \\ 16 = {x}^{2} \\ x = +-4$

точка x = -4 не входит в рассматриваемый отрезок

2. Рассчитаем значения функции в точке x = 4 и на концах отрезка [1; 8]:

$y(1) = \frac{16}{1} + 1 = 16 + 1 = 17 \\ y(4) = \frac{16}{4} + 4 = 4 + 4 = 8 \\ y(8) = \frac{16}{8} + 8 = 2 + 8 = 10$

Получили, что на отрезке [1; 8] наименьшего значения, а именно 8, функция достигает в точке x = 4