Question

Помогите, очень срочно нужно решить
x(2+y^2)dx=y(1+x^2)dy

Answer 1

$\int\frac{y\, dy}{2+y^2}=\int\frac{x\, dx}{1+x^2};\ \frac{1}{2}\int \frac{d(y^2+2)}{y^2+2}=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2+1)}{x^2+1};\ \ln(y^2+2)=\ln(x^2+1)+\ln C;$

$y^2+2=C(x^2+1);\ y=\pm\sqrt{C(x^2+1)-2}.$

Замечание. Модули под знаком логарифма не пишем в силу очевидной положительности выражений. Конечно, C надо брать положительным.