Question

Помогите пожалуйста
1) найдите значение выражения
3sin2x*sinx-3cos2x*cosx, если cos(3п-3x)=2/3
2) найдите значение выражения
3sinx*sin3x-3cosx*cos3x, если 3cos(4п-4x)=-1

Answer 1

$1)Cos(3\pi -3x)=\frac{2}{3} \\\\Cos(\pi-3x)=\frac{2}{3}\\\\-Cos3x=\frac{2}{3}\\\\Cos3x=-\frac{2}{3}\\\\\\ 3Sin2x*Sinx-3Cos2x*Cosx=-3(Cos2x*Cosx-Sin2x*Sinx)=\\\\=-3Cos(2x+x)=-3Cos3x=-3*(-\frac{2}{3} )=\boxed2$

$2)3Cos(4\pi-4x)=-1\\\\3Cos4x=-1\\\\Cos4x=-\frac{1}{3}\\\\\\ 3Sinx*Sin3x-3Cosx*Cos3x=-3(Cosx*Cos3x-Sinx*Sin3x)=\\\\=-3Cos(3x+x)=-3Cos4x=-3*(-\frac{1}{3})=\boxed1$