Question

Прошу помочь пожалуйста, 25 балов!

Answer 1

Ответ:

1

$\int\limits( \frac{3}{4} {x}^{2} - {x}^{7} - 2 + 6x)dx = \\ = \frac{3}{4} \times \frac{ {x}^{3} }{3} - \frac{ {x}^{8} }{8} - 2x + \frac{6 {x}^{2} }{2} + C = \\ = \frac{ {x}^{3} }{4} - \frac{ {x}^{8} }{8} - 2x + 3 {x}^{2} + C$

2

$\int\limits(3 + \frac{x}{6} ) {}^{5} dx = 6\int\limits( 3 + \frac{x}{6}) {}^{5} d( \frac{x}{6}) = \\ = 6 \int\limits(3 + \frac{x}{6} ) {}^{5} d(3 + \frac{x}{6}) = 6 \times \frac{1}{6} (3 + \frac{x}{6}) {}^{6} + C= \\ = (3 + \frac{x}{6} ) {}^{6} + C$

3

$\int\limits( \frac{1}{ {x}^{2} } + 3 {e}^{6x} )dx = \int\limits {x}^{ - 2} dx + \frac{1}{2} \int\limits6e {}^{6x} dx = \\ = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + \frac{1}{2} \int\limits {e}^{6x} d(6x) = - \frac{1}{x} + \frac{1}{2} {e}^{6x} + C$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

////////////////////////////